В зале кинотеатра количество рядов на 16 меньше, чем количество мест в ряду. Можно ли в этом зале разместить 6 классов учащихся для просмотра кинофильма, если в каждом из них 32 ученика? Задача с помощью квадратного уравнения

Предположим, что количество рядов в зале кинотеатра равно х. Тогда, поскольку, количество рядов на 16 меньше, чем количество мест в ряду, то количество мест в ряду будет равно х + 16. Посчитаем вместимость зала кинотеатра. Для этого нужно умножить количество рядов в зале на количество мест на каждом ряду. Получим: х * (х + 16). Для просмотра кинофильма в зал разместим 6 классов учащихся. По условию задания в каждом классе учатся 32 ученика. Следовательно, в зал нужно разместить 6 * 32 = 192 зрителя (учащихся). Таким образом, получили следующее уравнение: х * (х + 16) = 192 или х² + 16 * х - 192 = 0. Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = 16² + 4 * 1 * 192 = 256 + 768 = 1024 > 0. Значит, имеем два корня квадратного уравнения: х₁ = 8 и х₂ = - 24 - побочный корень. Следовательно, количество рядов в зале кинотеатра равно 8 и в каждом ряду имеется по 8 + 16 = 24 места.

Ответ: Можно, если в зале имеется 8 рядов, а в каждом ряду - по 24 места.