Расстояние между пунктами А и В равно 28 км. два велосипедиста выехали встретились через час. Первый велосипедист прибыл в пункт В на 35 мин раньше, чем второй в А. Найдите скорость каждого велосипедиста.

Допустим, что скорость одного велосипедиста равна х км/ч, а второго равна у км/ч.

Тогда по условию задачи можно составить систему уравнений:

(х + у) * 1 = 28,

28/у - 7/12 = 28/х.

Из первого уравнения получаем, что

у = 28 - х.

Подставим это значение во второе уравнение:

28 / (28 - х) - 7/12 = 28/х,

(28 * 12 - 7 * 28 + 7 * х) / 12 * (28 - х) = 28/х,

(140 + 7 * х) * х = 336 * 28 - 336 * х,

7 * х² + 476 * х - 336 * 28 = 0,

х² + 68 * х - 1344 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

68² - 4 * 1 * (-1344) = 10000.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = (-68 + 100) / 2 = 16 (км/ч) - скорость первого велосипедиста.

28 - 16 = 12 (км/ч) - скорость второго велосипедиста.