Расстояние между пунктами А и В равно 28 км. два велосипедиста выехали встретились через час. Первый велосипедист прибыл в пункт В на 35 мин раньше, чем второй в А. Найдите скорость каждого велосипедиста.

+2
Ответы (1)
  1. 18 августа, 09:44
    0
    Допустим, что скорость одного велосипедиста равна х км/ч, а второго равна у км/ч.

    Тогда по условию задачи можно составить систему уравнений:

    (х + у) * 1 = 28,

    28/у - 7/12 = 28/х.

    Из первого уравнения получаем, что

    у = 28 - х.

    Подставим это значение во второе уравнение:

    28 / (28 - х) - 7/12 = 28/х,

    (28 * 12 - 7 * 28 + 7 * х) / 12 * (28 - х) = 28/х,

    (140 + 7 * х) * х = 336 * 28 - 336 * х,

    7 * х² + 476 * х - 336 * 28 = 0,

    х² + 68 * х - 1344 = 0.

    Дискриминант данного уравнения равен:

    68² - 4 * 1 * (-1344) = 10000.

    Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

    х = (-68 + 100) / 2 = 16 (км/ч) - скорость первого велосипедиста.

    28 - 16 = 12 (км/ч) - скорость второго велосипедиста.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Расстояние между пунктами А и В равно 28 км. два велосипедиста выехали встретились через час. Первый велосипедист прибыл в пункт В на 35 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы