Простейшие логарифмические уравнения. log5 (log2 x) = 0

Обратившись к определению логарифма, представим 0 в виде логарифма по основанию 5: log5 (1), тогда уравнение примет вид:

log5 (log2 (x)) = log5 (1).

После потенцирования по основанию 5, получим:

log2 (x) = 1.

Представляем 1 в виде: 1 = log2 (2), получаем уравнение:

log2 (x) = log2 (2).

Потенцируем по основанию 2:

x = 2.

Ответ: x принадлежит {2}.