Решите логарифмические уравнения 1) log6 (14-4x) = log6 (2x+2) 2) log2x=log2 3+log2 5

1) log ₆ (14 - 4x) = log ₆ (2x + 2);

1. Из равенства основания логарифмов следует:

14 - 4x = 2x + 2;

- 4x - 2 х = - 14 + 2;

- 6 х = - 12;

х = - 12 / ( - 6);

х = 2;

2. Подставим значения переменной и выполним проверку:

14 - 4x > 0;

14 - 4 * 2 > 0;

6 > 0;

2 * 2 + 2 > 0;

6 > 0;

Ответ: х = 2.

1. Основания логарифмов равны, поэтому воспользуемся свойством произведения логарифма:

log₂ x = log₂ 3 + log₂ 5;

log₂ х = log₂ 3 * 5;

log₂ х = log₂ 15;

2. Из равенства основания логарифмов следует:

х = 15;

Ответ: х = 15.