Найдите коэффициент k для уравнения x2 - kx - 3 = 0, если один из его корней равен 3.

Для того, чтобы найти коэффициент k для заданного квадратного уравнения x^2 - kx - 3 = 0, если известно, что один из его корней равен 3.

И начнем мы с того, что выполним подстановку в исходное уравнение x = 3 и решим полученное уравнение относительное переменной k.

Итак, подставляем и получаем:

3^2 - k * 3 - 3 = 0;

9 - 3k - 3 = 0;

Решаем полученное линейное уравнение:

-3k = 3 - 9;

-3 * k = - 6;

Ищем неизвестный множитель:

k = - 6 : (-3);

k = 2.

Теперь уравнения имеет вид:

x^2 - 2x - 3 = 0.