Найдите сумму корней уравнения х^3-5 х^2-9 х+45=0

Сделаем группировку слагаемых кубического уравнения таким образом:

(x³ - 5 * x²) - (9 * x - 45) = 0.

Выносим общие множители из-под выражений в скобках, получим:

x² * (x - 5) - 9 * (x - 5) = 0,

(x² - 9) * (x - 5) = 0.

Это равенство верно лишь в том случае, если равны нулю составляющие его множители, т. е.:

x² - 9 = 0,

x² = 9, откуда х = ±3;

x - 5 = 0, откуда х = 5.

Ответ: корни кубического уравнения х = ±3 и х = 5.