Арифметическая прогрессия состоит из 18 членов их сумма равно 846 а последний член 64 найдите разность прогрессии"

n = 18;

S₁₈ = 846;

a₁₈ = 64;

d - ?;

Запишем формулу для нахождения суммы членов:

S₁₈ = (a₁ + a₁₈) / 2 * n;

Найдём значение первого члена a₁:

a₁ = 2S₁₈/n - a₁₈ = 846/18 - 64 = 47 - 64 = - 17;

Подставим в него формулу n-ого члена:

a_n = a₁ + d (n - 1);

S_n = (2a₁ + d (n - 1)) / 2 * n;

Вычислим разность арифметической прогрессии:

d = (a₁₈ - a₁) / (n - 1) = (64 - ( - 17)) / (18 - 1) = 81/17 = 4 13/17.

Ответ: 4 13/17.