Разложите многочлен 2 а2b-18b3 на множители. А. 2 (a2b-9b3) Б. 2b (a-3b) (a+3b) В. Г. - 2b (a2-9b2)

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2a²b-18b³ мы с вами будем использовать метод вынесения общего множителя за скобки и формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте прежде всего вынесем общий множитель за скобки 2b и получим:

2a²b-18b³ = 2b (a² - b²).

К выражению в скобках мы можем применить формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений:

2b (a² - b²) = 2b (a - b) (a + b).

Ответ: 2b (a - b) (a + b).