Найти корень уравнений x2-7x=0, 25+x2=0, 3x2-21=0, x2-0,04=0, 15-x2=0

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = - 7, c = 0.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-7) ^2 - 4 * 1 * 0 = 49.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 7.

x1 = (7 + 49^ (1/2)) / (2 * 1) = 7.

x2 = (7 - 49^ (1/2)) / (2 * 1) = 0.

Ответ: 7, 0.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 3, b = 0, c = - 21.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 3 * (-21) = 252.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 15,8745.

x1 = 252^ (1/2) / 6.

x2 = - 252^ (1/2) / 6.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 0, c = 25.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 1 * 25 = - 100.

Корня из отрицательного числа не существует.

Поскольку D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.

4) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 0, c = - 0,04.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 1 * (-0,04) = 0,16.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 0,4.

x1 = (-0 + 0,16^ (1/2)) / (2 * 1) = 0,2.

x2 = (-0 - 0,16^ (1/2)) / (2 * 1) = - 0,2.

Ответ: 0,2, - 0,2.

5) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = - 1, b = 0, c = 15.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * (-1) * 15 = 60.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 7,74597.

x1 = - 60^ (1/2) / 2.

x2 = 60^ (1/2) / 2.