X^2+1=0 x^2-4x+4=0 - 5x^2+20=14x-4

Решим первое уравнение x^2 + 1 = 0.

x^2 + 1 = 0

x^2 = - 1

Это уравнение не имеет корней, т. к. справа стоит отрицательное число.

(квадрат - это всегда положительное число)

Ответ: корней нет.

Решим второе уравнение x^2 - 4 * x + 4 = 0.

Это уравнение квадратного типа.

Найдем D.

D = (-4) ^2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0.

D = 0

Т. к. D = 0 то найдем корень уравнение по формуле:

x = - (-4) / 2 * 1 = 4 : 2 = 2.

Получили один корень, равный 2.

Ответ: x = 2.

Решим третье уравнение - 5 * x^2 + 20 = 14 * x - 4.

-5 * x^2 + 20 = 14 * x - 4

Перенесем все слагаемые в левую часть и приведем к квадратному виду.

-5 * x^2 + 20 - 14 * x + 4 = 0

-5 * x^2 - 14 * x + 24 = 0

Умножим все слагаемые на (-1).

5 * x^2 + 14 * x - 24 = 0

D = 14^2 - 4 * 5 * (-24) = 196 + 480 = 676.

x1 = (-14 + √676) : 2 * 5 = (-14 + 26) : 10 = 12/10 = 6/5.

x2 = (-14 - √676) : 2 * 5 = (-14 - 26) : 10 = - 40/10 = - 4.

Ответ: x1 = 6/5, x2 = - 4.