Разность чисел равна 3, а разность кубов их равна 657. найти эти числа

Question

Dasia

Математика

9 июня, 14:26

Разность чисел равна 3, а разность кубов их равна 657. найти эти числа

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Семён Марков · Answer 1

1. Пусть первое число равно: X; 2. Второе число равно: Y; 3. По условию задачи определяем уравнения: X - Y = 3, X³ - Y³ = 657; 4. Из выражения (3) представим: X = Y + 3; 5. Подставляем во второе выражение: X³ - Y³ = (Y + 3) ³ - Y³ = Y³ + 9 * Y² + 27 * Y + 27 - Y³ = 657; 9 * Y² + 27 * Y + 27 - 657 = 0; 6. Решаем квадратное уравнение: Y² + 3 * Y - 70 = 0; Y1,2 = - 1,5 + - sqrt ((-1,5) ² + 70) = - 1,5 + - 8,5; 7. Искомые числа: Y1 = - 1,5 - 8,5 = - 10; X1 = Y1 + 3 = - 10 + 3 = - 7; Y2 = - 1,5 + 8,5 = 7; X2 = Y2 + 3 = 7 + 3 = 10. Ответ: 1) X1 = - 7, Y1 = - 10; 2) X2 = 10, Y2 = 7.