представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: а в квадрате+2 а+1

Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 2, c = 1.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * 1 = 0.

Т. к. D = 0, то корень единственный и вычисляется по формуле:

x = - b / (2a).

x = - 2 / (2 * 1) = - 1.

Ответ: (a + 1) ^2.