Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: а) а в квадрате + 6 а + 9; б) 9 - 6b + b в квадрате; в) х в квадрате - 12 х + 36; г) 16b в квадрате - 8b + 1; д) 4 у в квадрате = 4 у + 1.

Рассмотрим выражение первого вида a^2 + 6 * a + 9. Представим трехчлен в виде квадрата. Для этого применим формулу "квадрат суммы".

a^2 + 6 * a + 9 = (a + 3) ^2.

После применения формулы получили (a + 3) ^2.

Ответ: (a + 3) ^2.

Рассмотрим второе выражение 9 - 6 * b + b^2. Запишем многочлен в привычном виде b^2 - 6 * b + 9. Применим формулу "квадрат разности".

b^2 - 6 * b + 9 = (b - 3) ^2.

После применения формулы получили (b - 3) ^2.

Ответ: (b - 3) ^2.

Рассмотрим такое выражение х^2 - 12 * х + 36. Применим формулу "квадрат разности".

х^2 - 12 * х + 36 = (x - 6) ^2.

После применения формулы получили (x - 6) ^2.

Ответ: (x - 6) ^2.

Рассмотрим такое выражение 16 * b^2 - 8 * b + 1. Применим формулу "квадрат разности".

16 * b^2 - 8 * b + 1 = (4 * b - 1) ^2.

После применения формулы получили (4 * b - 1) ^2.

Ответ: (4 * b - 1) ^2.

Рассмотрим такое выражение 4 * y^2 = 4 * у + 1. Перенесем все слагаемые в левую часть и сменим знаки на противоположные.

4 * y^2 = 4 * у + 1

4 * y^2 - 4 * y - 1 = (2 * y - 1) ^2.

Ответ: (2 * y - 1) ^2.