1. Найдите 18-ый член арифметической прогрессии (Сn), если: а) c1=-7.2; d=0.6; б) c1=5.6; с2=4,82. Найдите разность арифметической прогрессии (kn), если: k1=6.2; k10-2k3=-11.853. Между числами 18 и - 3,6 вставьте 4 числа, которые вместе с данными образуют арифметическую прогрессию.

1. с_n = c₁ + d * (n - 1).

a) c₁ = - 7.2; d = 0.6;

с₁₈ = - 7.2 + 0.6 * (18 - 1) = - 7.2 + 0.6 * 17 = - 7.2 + 10.2 = 3.

б) c₁ = 5,6; c₂ = 4.8;

d = 4.8 - 5.6 = - 0.8;

с₁₈ = 5.6 - 0.8 * (18 - 1) = 5.6 - 0.8 * 17 = 5.6 - 13.6 = - 8.

Ответ. а) 3. б) - 8.

2. k₁ = 6.2; k₁₀ - 2k₃ = - 11.85;

k₁₀ = 6.2 + 9d;

k₃ = 6.2 + 2d;

6.2 + 9d - 2 * (6.2 + 2d) = - 11.85;

5d - 6.2 = - 11.85;

5d = - 11.85 + 6.2;

5d = - 5.65;

d = - 1.13.

Ответ. - 1,13.

3. a₁ = 18, a₆ = - 3.6;

a₆ = a₁ + 5d;

-3.6 = 18 + 5d;

5d = - 21.6;

d = - 4.32;

a₂ = 18 - 4.32 = 13.68;

a₃ = 13.68 - 4.32 = 9.36;

a₄ = 9.36 - 4.32 = 5.04;

a₅ = 5.04 - 4.32 = 0.72;

a₆ = 0.72 - 4.32 = - 3.6.

Ответ. 13,68; 9,36; 5,04; 0,72.