Cos^2x-sin2x=1 решить и узнать количество корней

Question

Василиса Афанасьева

Математика

5 декабря, 18:17

Cos^2x-sin2x=1 решить и узнать количество корней

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Жеззи · Answer 1

Решим уравнение Cos^2 x - sin (2 * x) = 1 и найдем количество корней.

cos^2 x - sin (2 * x) - 1 = 0;

cos^2 x - sin 2 * x - (sin^2 x + cos^2 x) = 0;

cos^2 x - sin (2 * x) - sin^2 x - cos^2 x = 0;

-sin (2 * x) - sin^2 x = 0;

- (sin (2 * x) + sin^2 x) = 0;

sin (2 * x) + sin^2 x = 0;

2 * sin x * cos x + sin^2 x = 0;

sin x * (2 * cos x + sin * x) = 0;

1) sin x = 0;

x = pi * n, где n принадлежит Z;

2) 2 * cos x + sin x = 0;

Уравнение не имеет корней.

Ответ: x = pi * n, где n принадлежит Z.