18 августа, 17:03

помогите найти производную: 1) f (x) = (x^2-x) (x^3+x) 2) дробь f (x) = x^3+x^2+16/x 3) f (x) = 1/2sin2x+корень2x

+3
Ответы (1)
  1. 18 августа, 18:22
    0
    1) Производная произведения находится по формуле (u * v) ' = u' * v + u * v':

    f (x) ' = (x² - x) ' * (x³ + x) + (x² - x) * (x³ + x) ' = (2x - 1) * (x³ + x) + (x² - x) * (3x² + 1).

    2) Производная частного находится по формуле (u / v) ' = (u' * v - u * v') / v²:

    f (x) ' = ((x³ + x² + 16) ' * x - (x³ + x² + 16) * x') / x² = ((3x² + 2x) * x - (x³ + x² + 16) * 1) / x².

    3) Производная сложной функции:

    f (x) ' = (1/2 * sin2x + √2x) ' = 1/2 * cos2x * (2 х) ' + (1 / 2√2x) * (2 х) ' = 1/2 * cos2x * 2 + (1 / 2√2x) * 2 = cos2x + 1/√2x.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)
Сравните числа 3/7 и 0,4
Ответы (1)
у сережи было 5 монет по 10 копеек, у вовы 1 монета 50 копеек, реши задачу чтобы было действие 10*5-50
Ответы (1)