Опредилите число корней уровнения: а) 9 х2 + 12 х+4=0 б) 2 х + 3 х-11=0

Количество корней уравнения равно наибольшему показателю уравнения

а) 9 х2 + 12 х+4=0

Наибольший показатель 2

В 9 х2 (девять икс во второй степени)

б) 2 х + 3 х-11=0

Наибольший показатель 1

В 2 х и 3 х

Ответ: а) два корня, б) один корень

Для того, чтобы определить число корней уравнения: а) 9x^2 + 12x + 4 = 0 и б) 2x^2 + 3x - 11 = 0 мы будем находить дискриминант уравнения.

Давайте прежде всего вспомним как найти дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0;

D = b^2 - 4ac.

Выпишем коэффициенты первого уравнения и вычислим для него дискриминант:

1) a = 9; b = 12; c = 4;

D = 12^2 - 4 * 9 * 4 = 144 - 144 = 0.

Дискриминант равен нулю, делаем вывод, что уравнение имеет один корень.

2) a = 2; b = 3; c = - 11;

D = 3^2 - 4 * 2 * (-11) = 9 + 88 = 97.

Уравнение имеет два корня.