докажите что уравнение x^2-4x+5=0 равносильно уравнению 3+2 * |1-2x| = 0 | - это модуль и ещё другой номер Найдите значение выражения 9a^2-24ab+16b^2-2-6a+8b при a = - 1 целая 1/3 и b=-1,5

Задание состоит из двух частей. Каждую часть выполним по отдельности.

В первой части задания даны два уравнения x² - 4 * x + 5 = 0 и 3 + 2 * |1 - 2 * x| = 0. Требуется доказать, что данные уравнения равносильны. Напомним, что уравнения, имеющие одни и те же корни (в случае кратных корней нужно, чтобы кратности соответствующих корней совпадали), называют равносильными. Следует отметить, что уравнения, не имеющие корней, также равносильны. Очевидно, первое уравнение x² - 4 * x + 5 = 0 является квадратным уравнением. Вычислим дискриминант этого квадратного уравнения: D = (-4) ² - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = - 4. Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений. Другими словами, множество решений этого уравнения пусто. Перепишем второе уравнение в виде 2 * |1 - 2 * x| = - 3, откуда |1 - 2 * x| = - 1,5. Анализ полученного уравнения показывает, что в его левой части расположено абсолютное значение |1 - 2 * x|, которое, по определению абсолютного значения, неотрицательно. Правая часть последнего уравнения равна - 1,5 < 0. Это означает, что второе уравнение также не имеет решений; его множество решений пусто. Согласно определения, приведённого в начале, данные уравнения равносильны. Что и требовалось доказать. Во второй части задания требуется найти значение выражения 9 * a² - 24 * a * b + 16 * b² - 2 - 6 * a + 8 * b (которого обозначим через А) при a = - 1⅓ и b = - 1,5. Используя формулу сокращенного умножения (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² (квадрат разности) и выводя за скобки множитель - 2 из последних двух слагаемых, перепишем данное выражение в виде А = (3 * а - 4 * b) ² - 2 - 2 * (3 * a - 4 * b). Вычислим 3 * a - 4 * b = 3 * (-1⅓) - 4 * (-1,5) = - (3 * (4/3)) + 4 * 1,5 = - 4 + 6 = 2. Тогда, А = 2² - 2 - 2 * 2 = - 2. Ответ: - 2.