Решите уравнение sin2x+2sin^2x=0

sin2x+2sin^2x=0; (sin2x=2sinxcosx)

2sinxcosx+2sin^2x=0;

2sinx (cosx+sinx) = 0;

2sinx=0

sinx=0

x=pik, k принадлежит Z.

или cosx+sinx=0;

cosx=-sinx; / : cosx

1=-tgx;

tgx=-1;

x=-pi/4+pi*n, n принадлежит Z.

Ответ: x1=pik, k принадлежит Z;

x2=-pi/4+pi*n, n принадлежит Z.