А) Решите уравнение 2sin^2x - / sqrt{3} [/tex]sin2x=0 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (3 П/2; 3 П)

2sin^2x - sqrt3sin2x = 0;

2sin^2x - sqrt3 (2sinxcosx) = 0;

2sin^2x - 2sqrt3sinxcosx = 0;

1 - sqrt3ctgx = 0;

-sqrt3ctgx = - 1;

ctgx = 1/sqrt3 = sqrt3/3;

x = arcctgsqrt3/3 + pik, k из Z;

x = pi/3 + pik, k из Z;

3pi/2 < pi/3 + pik < 3pi;

3pi/2 - pi/3 < pik < 3pi - pi/3;

9pi/6 - 2pi/6 < pik < 8pi/3;

7/6 < k < 8/3;

1 1/6 < k < 2 2/3.

k = 2 = > x = pi/3 + 2pi;

x = 7pi/3.

Ответ: 7pi/3.