про угол а некторого треугольника известно, что cosа = 3 корней из 13/13. Найдите 3 tg a

Так как а - это угол треугольника, то он не может быть больше 180 градусов, следовательно, его синус положительный. Тогда воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством можно вычислить синус из косинуса по формуле: sin a = √ (1 - cos² a).

sin a = √ (1 - (3√13/13) ²) = √ (1 - (3² * 13 / 13²)) = √ (1 - (3² / 13)) =

= √ (1 - 9 / 13) = √ (13/3 - 9/13) = √ ((13 - 9) / 13) = √ (4 / 13) = √4 / √13 = 2/√13.

Тогда 3 tg a угла равны:

3 * tg a = 3 * sin a / cos a = 3 * (2/√13) / (3√13/13) = 3 * 2/√13 * 13 / (3√13) =

3 * (2 * 13) / (3 * √13²) = 3 * (2 * 13) / (3 * 13) = 3 * 2 / 3 = 2.

Ответ: 2.