Найдите произведение корней уравнения (х^2+4) ^2-27 (х^2+4) - 520=0

Обозначим сумму (х² + 4) = у, тогда получим следующее квадратное уравнение:

у² - 27 * у - 520 = 0.

Дискриминант данного уравнения будет равен:

(-27) ² - 4 * 1 * (-520) = 2809, а √2809 = 53.

Так как у = х² + 4, то у может быть только положительным числом, значит уравнение имеет единственное решение:

х = (27 + 53) / 2 = 40.

Получаем следующее уравнение:

х² + 4 = 40,

х² = 40 - 4,

х² = 36,

х = 6 или х = - 6.

Ответ: х = - 6, х = 6.