Cократите дробь 1) 5a+10/2a^2+13a+18 2) y^2-5y-36/81-y^2

Сократить дробные выражения, значит найти общие множители, на которые можно сократить числитель и знаменатель, то есть преобразовать их;

1) 5 а + 10 = 5 (а + 2);

Знаменатель решим как квадратное уравнение: 2 а^2 + 13 а + 18 = 0;

Откуда а12 = ( - 13 + - 5) / 4; а1 = - 18/4; а2 = - 2;

Можем записать знаменатель в следующем виде: 2 (а + 18/4) (а + 2);

Значит дробное выражение можно сократить на (а + 2) и получим ответ: 5/2 * (а + 18/4).

2) у^2 - 5 у - 36) / 81 - у^2, аналогичные действия выполняем с числителем данного дробного выражения;

у^2 - 5 у - 36 = (у + 9) (у + 4);

Знаменатель разложим как разность квадратов двух величин: (9 + у) (9 - у);

И получаем ответ: (у + 4) / (9 - у).