Задать вопрос
13 августа, 06:26

Докажите, что при любом натуральном значении n:значение выражения (2n+4) ² - (2n-3) ² делится на 7.

+5
Ответы (1)
  1. 13 августа, 08:35
    0
    (2n + 4) ^2 - (2n - 3) ^2 = 4n^2 + 16n + 16 - 4n^2 + 12n - 9 = 28n + 7;

    (28n + 7) / 7 = 4n + 1.

    Пояснение: Раскроем скобки по формулам сокращенного умножения, получаем 28n + 7. 28n делится на 7 без остатка, 7 делится на 7 без остатка, а значит и сумма этих двух чисел делится на 7 без остатка вне зависимости от числа n.

    Делаем вывод, что при любом натуральном n данное выражение делится на 7 без остатка.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите, что при любом натуральном значении n:значение выражения (2n+4) ² - (2n-3) ² делится на 7. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)
8 класс 1. Докажите, что при любом натуральном n: n^3+11n делится на 6; 15^n+6 делится на 7; 5*4^2n+4*61^n делится на 9; 2. Докажите, что чётная натуральная степень числа 3, увеличенная на 7, кратна 8.
Ответы (1)
Докажите, что значение выражения: 1) 10^100 + 8 делится нацело на 9; 2) 111^n - 1 делится нацело на 5 при любом натуральном значении n.
Ответы (1)
1) докажите что при любом натуральном значении n значение выражения (4n+5) ^2-9 делится на 4 2) (n+7) ^2-n^2 делится на 7
Ответы (1)
Найдите два значения х прикоторых значения выражения 1) х-25 делится на 25 2) 312+х делится на 4 3) 213 х делится на 9 4) 5 х делится на 7 5) 5618+х делится на 10 6) 543-х делится на 2, но не делится на 5 7) 634+х при деление на 5 даёт в остатке 3
Ответы (1)