Представьте в виде произведения x-y-2x2+2y2

Чтобы представить заданный многочлен в виде произведения, то есть, разложить многочлен на множители, воспользуемся одним из способов разложения - группировка;

x - y - 2 x^2 + 2 y^2 = (x - y) - (2 x^2 - 2 y^2), упростим вид второй скобки, то есть, вынесем "2" за скобку:

2 х^2 - 2 у^2 = 2 * (х^2 - у^2), а в скобке получилось выражение разность квадратов, которая равна произведению суммы на разность этих величин;

2 * (х^2 - у^2) = 2 * (х + у) * (х - у), подставляем полученное выражение в исходное задание и выносим общий множитель:

(х - у) - 2 * (х + у) * (х - у) = (х - у) * (1 - 2 х - 2 у).