Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: а^2 b^2+2ab+1 x^4-2x^2+1 y^6+2y^3+1 a^4-2a^2b+b^2

Чтобы представить трехчлен в виде квадрата двучлена, необходимо воспользоваться формулой квадрата разности (а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 и формулой квадрата суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2:

1) a^2b^2 + 2ab + 1 = (ab + 1) ^2;

a^2 = a^2b^2;

a = √a^2b^2;

a = ab;

b^2 = 1;

b = √1;

b = 1;

2ab = 2 * ab * 1 = 2ab;

2) x^4 - 2x^2 + 1 = (x^2 - 1) ^2;

a^2 = x^4;

a = √x^4;

a = x^2;

2ab = 2 * x^2 * 1 = 2x^2;

3) y^6 + 2y^3 + 1 = (y^3 + 1) ^2;

a^2 = y^6;

a = √y^6;

a = y^3;

4) a^4 - 2a^2b + b^2 = (a^2 - b) ^2;

a^2 = a^4;

a = a^2.