Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена а²+2 а+1; х²-2 х+1; у²+10 у+25; 4-20 с+25 с²; а²-6 аb+9b²; 4x²+4xy+y²; 81z²-18az+a²; 9n²+12mn+4m²; a²b²+2ab+1; x⁴-2x²+1; y (в 6) + 2y³+1; a⁴-2a²b+b²;

Для представления многочленов 1) а^2 + 2a + 1; 2) x^2 - 2x + 1; 3) у^2 + 10y + 25; 4) 4 - 20c + 25c^2 мы применим формулы сокращенного умножения и это формулы квадрат суммы и квадрат разности.

Итак, вспомним прежде всего формулы сокращенного умножения:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим формулы и получаем:

1) a^2 + 2a + 1 = a^2 + 2 * a * 1 + 1^2 = (a + 1) ^2;

2) x^2 - 2x + 1 = x^2 - 2 * x * 1 + 1^2 = (x - 1) ^2;

3) y^2 + 10y + 25 = y^2 + 2 * y * 5 + 5^2 = (y + 5) ^2;

4) 4 - 20c + 25c^2 = 2^2 - 2 * 2 * 5c + (5c) ^2 = (2 - 5c) ^2.