Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: а) a2+2a+1; б) x2-2x+1; в) y2+10y+25; г) 4-20c+25c2; д) a2-6ab+9ab2; е) 4x2+4xy+y2; ж) 81z2-18az+a2; з) 9n2+12mn+4m2; и) a2b2+2ab+1; к) x4-2x2+1; л) y6+2y3+1; м) a4-2a2b+b2.

Для того, чтобы представить выражения 1) a^2 + 2a + 1; 2) x^2 - 2x + 1; 3) y^2 + 10y + 25; 4) 4 - 20c + 25c^2 в виде квадрата двучлена мы применим формулы сокращенного умножения.

И это формула квадрат суммы и квадрат разности. Вспомним формулы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Начинаем с первого выражения:

1) a^2 + 2a + 1 = a^2 + 2 * a * 1 + 1^2 = (a + 1) ^2;

2) x^2 - 2x + 1 = x^2 - 2 * x * 1 + 1^2 = (x - 1) ^2;

3) y^2 + 10y + 25 = y^2 + 2 * y * 5 + 5^2 = (y + 5) ^2;

4) 4 - 20c + 25c^2 = 2^2 - 2 * 2 * 5c + (5c) ^2 = (2 - 5c) ^2.