В арифметической прогрессии первый член равен 3, а третий - 7. Найдите разность между 61-м и 32-м членом этой арифметической прогрессии. 1) 56 2) 48 3) 46 4) 58

Найдём количество членов между двумя нужными членами геометрической прогрессии:

k = 61 - 32 = 29;

Запишем формулу для нахождения n-ого члена арифметической прогрессии:

a₃ = a₁ + d (n - 1);

Выведем разность d:

d (n - 1) = a₃ - a₁;

d = (a₃ - a₁) / (n - 1);

Подставим в данную формулу значение первого и третьего члена и номер нужного члена. Вычислим разность:

d = (7 - 3) / (3 - 1) = 4/2 = 2;

Вычислим разность всех нужных членов:

kd = 29 * 2 = 58.

Ответ: 58.