Решите уравнение ... 1) х^4-13x^2+36=0 2) x^4-34x^2+225=0 3) x^4-22x^2-75=0 4) x^4+3x^2-28=0

Для решения уравнения x⁴ - 13x² + 36 = 0 в математике используется замена переменной.

Давайте введем замену t = x² и получим следующее уравнение:

t² - 13t + 36 = 0;

Переходим к вычислению дискриминанта полного квадратного уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-13) ² - 4 * 1 * 36 = 169 - 144 = 25;

Далее вычислим корни уравнения по формулам:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (13 + √25) / 2 * 1 = (13 + 5) / 2 = 18/2 = 9;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (13 - √25) / 2 * 1 = (13 - 5) / 2 = 8/2 = 4.

Вернемся к замене переменной:

1) x² = 9;

x = 3; x = - 3;

2) x² = 4;

x = 2; x = - 2.