4 августа, 23:11

Tg^2 (x) + cos2x=5/2 решите

+3
Ответы (1)
  1. 5 августа, 00:21
    0
    Обратившись к определению тангенса и формулу косинуса двойного аргумента, получим:

    sin^2 (x) / cos^2 (x) + cos^2 (x) - sin^2 (x) = 5/2;

    sin^2 (x) + cos^4 (x) - sin^2 (x) cos^2 (x) = 5/2cos^2 (x).

    Используем следствие из основного тригонометрического тождества: sin^2 (x) = 1 - cos^2 (x):

    1 - cos^2 (x) + cos^4 (x) - (1 - cos^2 (x)) cos^2 (x) = 5/2cos^2 (x).

    Замена переменных t = cos^2 (x):

    1 - t + t^2 - t + t^2 = 5/2t;

    2t^2 - 9/2t + 1 = 0.

    t12 = (9/2 + - √ (81/4 - 4 * 2 * 1) / 2 * 2 = (9/2 + - 9/2) / 4;

    t1 = 0; t2 = 9/4 - не удовлетворяет одз косинуса.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)