Найти площадь прямоугольника, если его периметр = 80 см, а отношение сторон=два к трём. 2. Найти сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 8 м и 18 м.

1. Дано:

Прямоугольник;

Периметр = 80 см;

Отношение сторон - 2 : 3.

Найти: площадь.

Решение:

Для того, чтобы вычислить площадь прямоугольника, надо перемножить его длину и ширину. Чтобы их узнать, когда известно лишь их отношение, обозначим за х - длину одной части. Тогда 2 х см - ширина прямоугольника, 3 х см - длина прямоугольника. Зная периметр, составим уравнение:

2 (2 х + 3 х) = 80;

2 * 5 х = 80;

10 х = 80;

х = 80 / 10 = 8 (см) - 1 часть.

Тогда:

1) 2 * 8 = 16 (см) - ширина;

2) 3 * 8 = 24 (см) - длина;

3) 16 * 24 = 384 (см^2) - площадь.

Ответ: 384 см^2.

2. Дано:

Площадь квадрата = площадь прямоугольника;

Стороны прямоугольника - 8 м и 18 м.

Найти: сторону квадрата.

Решение:

Находим площадь прямоугольника (она же площадь квадрата):

1) 8 * 18 = 144 (м^2) - площадь квадрата.

Сторона квадрата равна корню квадратному из его площади:

2) √144 = 12 (м).

Ответ: 12 м.