Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 64 км, одновременно выехали автомобиль и велосипедист. В пути автомобиль сделал остановку на 25 минут, но в пункт Б прибыл на 26 минут раньше велосипедиста. Велосипедист остановился на 3 минуты, и его скорость была меньше скорости автомобиля в 2.5 раза. Найдите скорости автомобиля и велосипедиста

Обозначим скорость велосипедиста как "х" км/мин, тогда скорость автомобиля будет "2,5 х" км/мин.

Учитывая условие составим уравнение.

64/х + 3 - 64/2,5 х - 25 = 26,

64/х - 64/2,5 х = 48,

Приведём дроби к общему знаменателю.

160 х/2,5 х² - 64 х/2,5 х² = 48,

96 х = 48 * 2,5 х²,

120 х² - 96 х = 0.

Найдём значение х через дискриминант.

х = (96 + √-96² - (4 * 120 * 0)) / (2 * 120),

х = (96 + 96) / 240 = 192 / 240 = 0,8 км/мин = 48 км/час скорость велосипедиста.

Найдём скорость автомобиля.

48 * 2,5 = 120 км/час.