Найдите первые 5 членов геометрической прогрессии 3; -6

Дано: 3; - 6 ... - геометрическая прогрессия;

Найти: b₂, b₂, b₃, b₄, b₅ - ?

В заданной по условию геометрической прогрессии первый её член равен b₁ = 3. Т. к. второй член b₂ = - 6, то с помощью формулы n-го члена можем определить знаменатель прогрессии.

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

b_n = b₁ * q^ (n - 1),

где b₁ - первый член прогрессии, q - её знаменатель, n - количество членов;

Согласно этой формуле выразим b₂ заданной прогрессии:

b₂ = b₁ * q^ (2 - 1) = b₁ * q = 3 * q = - 6, отсюда q = - 6 : 3 = - 2.

Итак, вычислив значение q, можем определить искомые члены так же по формуле n-го члена:

b₃ = b₁ * q^ (3 - 1) = b₁ * q^2 = 3 * (-2) ^2 = 12;

b₄ = b₁ * q^ (4 - 1) = b₁ * q^3 = 3 * (-2) ^3 = - 24;

b₅ = b₁ * q^ (5 - 1) = b₁ * q^4 = 3 * (-2) ^4 = 48.

Ответ: 3; - 6; 12; - 24; 48.