Антикварный магазин купив две старинные вазы на общую сумму 360 р, продал их, получив 25% прибыли. За сколько была продана каждая ваза, если наценка на первую вазу была 50%, а на вторую-12,5%?

Пусть первоначальная цена одной вазы - х (икс) рублей, тогда вторую вазу купили за: (360 - х) рублей.

Определим, какую прибыль получил магазин от продажи обоих ваз с прибылью:

360 : 100 · 25 = 90 (руб.) - сумма прибыли;

360 + 90 = 450 (руб.) - общая сумма с прибылью;

Выразим цену первой вазы с прибылью в 50%: (х + х · 0,5) = (х · 1,5) рублей.

Выразим цену второй вазы с прибылью в 12,5%: ((360 - х) · 0,125 + (360 - х)) = (45 - х · 0,125 + 360 - х) = (405 - х · 1,125) рублей.

Зная стоимость ваз с прибылью, составим уравнение:

х · 1,5 + 405 - х · 1,125 = 450;

х · 0,375 = 450 - 405;

х · 0,375 = 45;

х = 45 : 0,375 = 120 (руб.) - первоначальная цена первой вазы.

Узнаем, за сколько рублей продали первую вазу: х · 1,5 = 120 · 1,5 = 180 (руб.).

Вычислим, за сколько продали вторую вазу: 450 - 180 = 270 (руб.).

Ответ: первую вазу продали за 180 рублей, а вторую - за 270 рублей.