Антикварный магазин купил два предмета за 22500 рублей, а затем продал их получив 40% прибыли. Сколько заплатил магазин за каждый предмет, если от продажи первого было получено 25% прибыли, а от продажи второго 50%?

Решим эту задачу посредством системы двух уравнений с двумя неизвестными.

Для составления уравнений обозначим цену первого предмета через x, а второго через y.

Сразу получаем первое уравнение системы:

x + у = 22500 (1).

Из условий мы знаем, что 25% от цены первого предмета (то есть 0.25x) и 50% от цены второго (соответственно 0.5y) составили вместе общие 40% прибыли (что рано 0.4 * 22500).

Получаем второе уравнение системы:

0.25x + 0.5y = 0.4 * 22500 (2).

Умножив обе части уравнения (2) на 4, получим:

x + 2y = 0.4 * 90000 = 36000 (3)

Осталось вычесть уравнение (1) почленно из уравнения (3). В итоге имеем:

y = 13500.

Подставим это значение в (1):

x + 13500 = 22500, откуда сразу же получаем x = 22500 - 13500 = 9000.

Это и есть неизвестные нам стоимости антикварных предметов.

Ответ: 9000 и 13500 рублей соответственно.