Антикварный магазин купив 2 предмета за 225 рублей продал их получив 40 процентов прибыли. за сколько рублей был куплен магазином каждый предмет если при продаже первого предмета было получено 25 процентов а второго 50 процентов

Question

Валерия Островская

Математика

21 января, 15:52

Антикварный магазин купив 2 предмета за 225 рублей продал их получив 40 процентов прибыли. за сколько рублей был куплен магазином каждый предмет если при продаже первого предмета было получено 25 процентов а второго 50 процентов

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александр Харитонов · Answer 1

1. Обозначим стоимость покупки предметов через X рублей и Y рублей.

2. Тогда первое уравнение задачи: X + Y = 225.

3. Цена продажи первого предмета составила: X + X * (25% / 100%) = 1,25 * X.

4. Цена продажи второго предмета составила: Y + Y * (50% / 100%) = 1,5 * Y.

5. Цена продажи обоих предметов вместе составила:

(X + Y) + (X + Y) * (40% / 100%) = 1,4 * (X + Y).

6. Тогда второе уравнение задачи: 1,25 * X + 1,5 * Y = 1,4 * (X + Y).

7. Раскроем скобки во втором уравнении и выполним сложения. Получим:

0,1 * Y - 0,15 * X = 0. Отсюда Y = 1,5 * X.

8. Подставим выражение для Y в первое уравнение. Получим: X + 1,5 * X = 225.

Отсюда X = 90.

9. Соответственно: Y = 1,5 * X = 135.

Ответ: первый предмет был куплен за 90 рублей, второй предмет за 135 рублей.