Задать вопрос
9 октября, 20:27

Найти общее решение дифференциального уравненияy"=y'e^y

+4
Ответы (1)
  1. 9 октября, 23:07
    0
    Найдём производную нашей данной функции: f (х) = (e^x) * (x^3).

    Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

    (x^n) ' = n * x^ (n-1).

    (e^x) ' = e^x.

    (с) ' = 0, где с - const.

    (с * u) ' = с * u', где с - const.

    (uv) ' = u'v + uv'.

    y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

    Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

    f (x) ' = ((e^x) * (x^3)) ' = (e^x) ' * (x^3) + (e^x) * (x^3) ' = (e^x) * (x^3) + (e^x) * 3 * x^2 = (e^x) * (x^3) + (e^x) * 3x^2.

    Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = (e^x) * (x^3) + (e^x) * 3x^2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти общее решение дифференциального уравненияy"=y'e^y ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы