Остаток от деления числа a на 3 равен 2. Найдите остаток от деления на 3 числа 8a-a^2. Проверьте результат при: a=2; a=17.

Согласно условию задачи, остаток от деления числа a на 3 равен 2, следовательно, число а можно представить в виде а = 3k + 2, где k - некоторое целое число.

Подставляя данное значение а = 3k + 2 в выражение 8a - a^2, получаем:

8a - a^2 = 8 * (3k + 2) - (3k + 2) ^2 = 24k + 16 - (9k^2 + 12k + 4) = 24k + 16 - 9k^2 - 12k - 4 = 12k - 9k^2 + 12 = 3 * (4k - 3k^2 + 4).

Поскольку выражение 8a - a^2 можно представить в виде произведения двух сомножителей, один из которых равен 3, то эт выражение делится на 3 без остатка.

Ответ: число 8a - a^2 делится на 3 без остатка.