Две трубы, открытые одновременно, наполняют 7/8 бассейна за 0,5 ч. За какое время наполнит бассейн каждая из труб, если одна наполняет бассейн на 1,2 ч. быстрее другой?

Примем за x время наполнения бассейна одной из труб, тогда:

x + 6/5 - время наполнения второй трубой;

1/x - скорость наполнения первой трубой;

1 / (x + 6/5) - скорость второй.

1/x + 1 / (x + 6/5) - скорость при совместной работе.

Получим уравнение (скорость умноженная на время равна работе):

1/2 (1/x + 1 / (x + 6/5) = 7/8.

(x + 6/5 + x) / x * (x + 6/5) = 7/4.

2x + 6/5 = 7x * (x + 6/5);

2x + 6/5 = 7x^2 + 42/5x

7x^2 + 32/5x - 6/5 = 0;

35x^2 + 32x - 6 = 0;

x12 = (-32 + -√ (1024 - 4 * 35 * (-6)) / 2 * 35 = (-32 + 44) / 70.

x = 12/70 часа.