В коллективе работают 20 женщин и 25 мужчин. Выбирается делегация из 5 человек. Найти вероятность того, что в выбранной делегации будет 3 женщины и 2 мужчин.

Большое событие состоит из двух маленьких независимых, вот его формула:

Р (С) = Р (А) * Р (В)

Большое событие: будет 3 женщины и 2 мужчин

Подставим в формулу и получим:

Р (С) = 1 женщина и 2 женщина и 3 женщина и 4 мужчина и 5 мужчина

И - умножение

Получаем:

Р (С) = Р (ж) * Р (ж) * Р (ж) * Р (м) * Р (м)

Чтобы найти маленькое событие:

Р (А) = благоприятные исходы (m) / кол-во всего исходов (n)

Всего исходов 45, т. к. 20 женщин и 25 мужчин (20+25=45)

Р (ж) = 20/45 = 0,44

Р (м) = 25/45 = 0,55

Теперь подставляем в нашу формулу:

Р (С) = 0,44*0,44*0,44*0,55*0,55 = 0,023