В пансионате в прошлом году отдыхало 1100 мужчин и женщин. В этом году число отдыхающих мужчин уменьшилось на 20%, а число женщин отдыхало на 30% больше, Сколько мужчин и сколько женщин отдыхало в пансионе в этом году., если известно, что всего в этом году отдыхало 1130 человек?

Question

Гость

Математика

9 октября, 19:27

В пансионате в прошлом году отдыхало 1100 мужчин и женщин. В этом году число отдыхающих мужчин уменьшилось на 20%, а число женщин отдыхало на 30% больше, Сколько мужчин и сколько женщин отдыхало в пансионе в этом году., если известно, что всего в этом году отдыхало 1130 человек?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Леон Анисимов · Answer 1

1. Обозначим число мужчин, которые отдыхали в прошлом году, через X1, а число женщин - через Y1.

2. Тогда первое уравнение задачи: X1 + Y1 = 1100 (количество отдыхающих в прошлом году).

3. Число мужчин, которые отдыхали в этом году X2 = X1 - X1 * 20% / 100% = 0,8 * X1.

4. Число женщин, которые отдыхали в этом году Y2 = Y1 + Y1 * 30% / 100% = 1,3 * Y1.

5. Второе уравнение задачи: X2 + Y2 = 1130 (количество отдыхающих в этом году).

6. Подставим выражения для X2 и Y2 во второе уравнение. Получим: 0,8 * X1 + 1,3 * Y1 = 1130.

7. Умножим обе части первого уравнения на 0,8 и вычтем его из второго уравнения. Получим:

0,5 * Y1 = 250. Отсюда Y1 = 500.

8. Из первого уравнения X1 = 1100 - Y1 = 1100 - 500 = 600.

9. X2 = 0,8 * X1 = 0,8 * 600 = 480; Y2 = 1,3 * Y1 = 1,3 * 500 = 650.

Ответ: в этом году отдыхало 480 мужчин и 650 женщин.