Собственная скорость катера в 11 раз больше скорости течения реки. Катер прошел 6 км. по течению реки за 15 минут. Найди собственную скорость катера и скорость течения реки.

Обозначим через х скорость (в км/ч) течения реки. Согласно условия задания, собственная скорость катера в 11 раз больше скорости течения реки. Следовательно, собственная скорость катера равна (11 * х) км/ч. Если катер прошёл по течению реки, то к его собственной скорости добавился скорость течения реки и скорость катера по течению реки стала равной (11 * х) км/ч + х км/ч = (12 * х) км/ч. По такой скорости катер за 15 минут = ¼ часа прошёл 6 километров. Значит, (¼ часа) * ((12 * х) км/ч) = 6 км или ¼ * 12 * х = 6, откуда х = 6 : 3 = 2. Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч. Следовательно, собственная скорость катера равна (11 * 2) км/ч = 22 км/ч.

Ответ: Собственная скорость катера равна 22 км/ч, а скорость течения реки - 2 км/ч.