Разложите на множители (y+1) ^2-16=

Чтобы разложить на множители выражение (y + 1) ^2 - 16 будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу a^2 - b^2 = (a - b) (a + b). Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Применим формулу к нашему выражению и получим:

(y + 1) ^2 - 16 = (y + 1) ^2 - 4^2 = ((y + 1) - 4) ((y + 1) + 4).

Преобразуем выражения в каждой скобке:

((y + 1) - 4) ((y + 1) + 4) = (y + 1 - 4) (y + 1 + 4) = (y - 3) (y + 5).

Ответ: (y - 3) (y + 5).