Вычислите с помощью подходящих формул сокращённого умножения: а) 5,3^2 б) 29^3 найдите наибольшее значение выражения: 12x-5x^2

1) Рассмотрим каждое выражение, и для вычисления представим каждую величину в виде суммы или разности удобных для вычисления чисел, чтобы можно было применить формулы сокращённого умножения.

а) 5,3^2 = (5 + 0,3) ^2 = 5^2 + 2 * 5 * 0,3 + 0,3^2 = 25 + 10 * 0,3 + 0,09 = 25 + 3 + 0,09 = 28,09. Проверим на калькуляторе: 5,3^2 = 28,09.

б) 29^3 = (30 - 1) ^3 = 30^3 - 3 * 30^2 * 1 + 3 * 30 * 1^2 - 1^3 = 27000 - 3 * 900 + 90 - 1 = 24389.

2) (12x - 5x^2) " = 12 - 10 * x = 0 - находим 1-ю производная. при х = 12/10 = 1,2 наибольшее значение.