Тема: Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. 216x^2-y^3

В заданном выражении опечатка и оно должно выглядеть так 216x^3 - y^3. Для выполнения задания нам предложено использовать формулу сокращенного умножения разность кубов.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2).

Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат суммы.

Итак, прежде чем использовать формулу мы запишем выражение в виде разности:

216x^3 - y^3 = (6x) ^3 - y^3 = (6x - y) (36x^2 + 6xy + y^2).

Ответ: (6x - y) (36x^2 + 6xy + y^2).