Вычислите сумму используя приём Гаусса д) 5+10+15 + ... + 95+100 е) 2+4+6 + ... + 198+200

Question

Софья Фомина

Математика

21 апреля, 06:58

Вычислите сумму используя приём Гаусса д) 5+10+15 + ... + 95+100 е) 2+4+6 + ... + 198+200

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вероника Панова · Answer 1

Сгруппируем слагаемые по парам таким образом, чтобы суммы каждой такой пары слагаемых были одинаковы.

1)

5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50 + 55 + 60 + 65 + 70 + 75 + 80 + 85 + 90 + 95 + 100 = (5 + 100) + (10 + 95) + (15 + 90) + (20 + 85) + (25 + 80) + (30 + 75) + (35 + 70) + (40 + 65) + (45 + 60) + (50 + 55) = 105 * 10 = 1050.

2)

2 + 4 + 6 + ... 98 + 100 + 102 + 104 + ... + 196 + 198 + 200 = (2 + 200) + (4 + 198) + (56 + 196) + ... + (98 + 104) + (100 + 102) = 50 * 202 = 10100.