В детский сад ходят 367 детей. Докажи, что хотя бы у двоих из них дни рождения в один и тот же день.

Воспользуемся методом доказательства от противного.

Предположим, что у каждого из 367 детей, посещающего данный детский сад день рождения не совпадает с днем рождения какого либо другого ребенка.

Следовательно, всего в этом детском саду в течение календарного года пришлось бы праздновать 367 разных дней рождений.

Однако максимально возможное число дней в году составляет 366.

Следовательно, в течение календарного года невозможно отпраздновать 367 дней рождений.

Мы пришли к противоречию.

Следовательно, хотя бы у двоих детей день рождения должен совпадать и тогда прошлось бы отмечать 366 дней рождений, что возможно.