Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a10=10, a15=-80. Найдите разность прогрессии

Воспользуемся формулой для n - ого члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d, где d - разность прогрессии. Получим систему уравнений:

a1 + 9d = 10;

a1 + 14d = - 80.

Выразим a1 из первого уравнения:

a1 = 10 - 9d.

Подставим во второе:

10 - 9d + 14d = - 80;

5d = - 90;

d = - 18.

Ответ: разность прогрессии составляет - 18.