Решите неравенство ((5 х-10) (2 х-4)) / ((3 х+9) (х^3-1)) >=0

Решим неравенство.

((5 * х - 10) * (2 * х - 4)) / ((3 * х + 9) * (х^3 - 1)) > = 0;

Упростим неравенство.

8 * (x - 2) * (2 * (x - 2)) / (3 * (x + 3) * (x - 1) * (x^2 + x + 1)) > = 0;

16 * (x - 2) ^2 / (3 * (x + 3) * (x - 1) * (x^2 + x + 1)) > = 0;

Уравнение x^2 + x + 1 не имеет корней.

Найдем корни.

{ (x - 2) ^2 = 0;

x + 3 = 0;

x - 1 = 0;

{ x - 2 = 0;

x + 3 = 0;

x - 1 = 0;

{ x = 2;

x = - 3;

x = 1;

Тогда:

+ - + +;

_ - 3 _ 1 _ 2 _;

Отсюда, x < = - 3, 1 < = x = 2.